Datos curiosos de Pi en las ciencias actuariales

Todos recordamos aquella clase de geometría en el colegio en la que debíamos calcular la circunferencia o el diámetro de un círculo. Para esto, nos hacían memorizar a pi (p) como 3.14. Esto es lo que muchos conocemos de este número, irracional, infinito y sin aproximación exacta. Entonces, ¿qué  exactamente es pi (p)? La respuesta va mucho mas allá de ser el ratio entre la circunferencia y el diámetro.

No existe una fracción cuyo resultado sea exactamente pi (p), lo que lo convierte en un número irracional, una aproximación comúnmente utilizada es 22/7; esto significa que es un número que va hacia el infinito, cuyos decimales nunca terminan y que no siguen patrón alguno. En la actualidad, varios programas de cálculo pueden arrojar hasta seis billones de dígitos de pi (p).

Su historia se remonta a la época de los babilonios, posteriormente el griego Arquímides mejoró estas aproximaciones y ahora es un número cuyo rol es fundamental en nuestra vida diaria. Aquel número memorizado para las pruebas de geometría en el colegio es utilizado en los cálculos para la construcción de edificios anti sísmicos, para que el GPS de los Smartphones nos dirija al lugar correcto, para diseñar el péndulo de ese reloj que está colgado en casa y hasta en nuestro ADN. 

Entre todas estas aplicaciones, en el campo actuarial, pi (p), es también fundamental. Una interrogante común,  es cómo se calcula la prima que se paga mensualmente por un seguro. Para cuantificar el riesgo, las compañías se basan en la probabilidad de que sus asegurados sufran un siniestro y el costo de los mismos. De manera técnica, los siniestros  en la mayoría de ocasiones siguen una distribución conocida como log-normal. Pero, ¿qué tiene que ver pi  (p),  en todo esto? A pi, se lo puede encontrar en la función de densidad de esta distribución, esto lo convierte en un componente para predecir el comportamiento del costo de los siniestros. Es así que pi interfiere incluso en el valor de la prima del seguro de auto, salud o vivienda.

Es un gran misterio como la naturaleza puede seguir comportamientos tan estructurados como lo son las matemáticas. Es por esta y muchas otras razones que celebramos a pi (p) cada 14 de marzo (3/14), este número que nos fue introducido en la primaria, resulta ser parte de una variedad de cálculos necesarios para entender patrones y comportamientos que a veces parecen erráticos en nuestro día a día.

Autor: Andrea Durango, consultora